Por la descripción que das del juego, se trata del Hudson's Adventure Island II o III, para NES (Famicom, Family, como sea que lo conozcas).

No sé si está permitido, pero puedo ofrecerte un sitio donde descargarlo (están comprimidos en formato 7z, se abre fácil con winrar): http://edgeemu.net

Era una costumbre en esos días quitar el personaje original y reemplazarlo por el sprite de Mario, para que tenga más ventas el juego ^_^ Recuerdo haber jugado al Mario 4 (Armadillo), Mario 5 (Tiny Toons), Mario 9 (El Adventure Island), y varios más... Qué épocas, esas de salir a alquilar esos cartuchos piratas en la tienda de videojuegos xD